Soal Matematika: Layang-Layang dan Trapesium, Materi Belajar dari Rumah TVRI 2 Juni 2020
Soal 1
a. Sebutkan sifat–sifat dari layang–layang pada gambar tersebut!
b. Sarif ingin membuat layang-layang seperti gambar dengan panjang AC = 16 cm dan BO : OD = 5 : 2. Ia menginginkan luas layang-layang adalah 168 cm2. Ia mengatakan bahwa ia membutuhkan panjang benang 27 cm untuk membuat keliling layang-layang tersebut. Benarkah itu? Berikan alasanmu!
Jawaban:
a. Sifat layang-layang:
- Mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang (AD = DC ; AB = BC).
- Mempunyai sepasang sudut yang sama besar (sudut A = sudut C).
- Kedua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi salah satu diagonalnya menjadi 2 sama panjang.
- Mempunyai satu simetri lipat.
- Dapat menempati bingkainya dengan 2 cara.
b. Diketahui:
d1 (diagonal 1) = AC = 16 cmPanjang AO = OC = 16 : 2 = 8 cmLuas layang-layang = 168 cm2
Luas = (d1 x d2) : 2168 = (16 x d2) : 2336 = 16d2d2 = BD = 21 cm
Panjang BO = 5/7 x 21 = 15 cmPanjang OD = 2/7 x 21 = 6 cm
Mencari sisi layang-layang menggunakan rumus phytagoras.