Rangkuman dan Soal Pola Bilangan Geometri, Materi Belajar dari Rumah Melalui TVRI untuk SMP

Bobo.id - Materi Belajar dari Rumah melalui TVRI untuk kakak-kakak SMP hari Kamis, 13 Agustus 2020 adalah mengenai Pola Bilangan Geometri.

Yuk, simak rangkuman dan soalnya kalau kamu ketinggalan menyaksikan tayangannya!

Deret Geometri

Deret geometri atau disebut juga sebagai jumlah barisan geometri adalah barisan yang punya rasio atau perbandingan antar suku tetap, misalnya : r.

Contohnya, kalau ada barisan geometri 2, 4, 8, 16, dan 32, maka diketahui suku ke-2 adalah 4, sedangkan suku ke-1 adalah 2. Maka jika suku kedua dan pertama dibandingkan, hasilnya adalah 4 : 2 = 2.

Dari penghitungan tadi, maka diketahui rasio dari deret bilangan adalah 2. 

Nah, rumus untuk menghitung rasio adalah r=(U_n+1) : U_n.

Sedangkan rumus untuk mencari U_n adalah U_n = ar^n-1. Lalu rumus untuk mencari suku ke-n adalah S_n = a(rⁿ-1) : r – 1. Rumus ini biasanya digunakan kalau r lebih besar dari 1, teman-teman.

Kalau r lebih kecil dari 1, maka rumusnya berbeda, yaitu S_n = a(1 - rⁿ) : 1 – r.

Baca Juga: Kerjakan Latihan Soal Operasi Hitung Bilangan Penjumlahan dan Pengurangan di Video Ini

Soal dan Pembahasan

1. Randi ingin menabung di bank dengan setoran awal sebesar Rp 100.000. Tiap bulannya Randi menabung 2 kali lipat dari setoran sebelumnya. Randi memperkirakan bahwa total uang tabungan setelah setengah tahun sebesar Rp 6.400.000. Menurut kamu, benarkah perkiraan Randi? Jelaskan alasanmu!

Diketahui a atau bilangan deret yang pertama adalah 100.000, sedangkan n atau banyaknya suku adalah 6 atau 6 bulan.

Untuk menghitung total tabungan Randi setelah setengah tahun, maka rumusnya adalah Un = arⁿ. Jadi, U₆ = 100.000 x 2⁶. U6 = 100.000 x 64, maka U6 = 6.400.00, sehingga perkiraan Randi benar, yaitu setelah setengah tahun total uang tabungannya akan berjumlah Rp 6.400.000.

Baca Juga: Kerjakan Latihan Soal Operasi Hitung Bilangan Penjumlahan dan Pengurangan di Video Ini

2. Penelitian menunjukkan, pertumbuhan bakteri mengikuti pola barisan geometri. Setiap dua menit bakteri berkembang biak menjadi 2 kali lipat dari jumlah sebelumnya. Pada saat permulaan terdapat 500 bakteri. Menurut Galih, bakteri akan berjumlah di atas 15.000 setelah menit ke-10. Menurut kamu, benarkah pendapat Galih? Jelaskan alasanmu!

Dari soal di atas, diketahui a atau deret barisan pertama adalah 500, lalu r atau rasio adalah 2, dan n atau banyaknya suku adalah 10 menit : 2 menit + 1 = 6. Maka rumusnya adalah U_n = ar^n-1.

U6 = 500 x 2^6-1. U6 = 500 x 2⁵. Jadi, U6 = 500 x 32, U6 = 16.000. Dari hasil ini, maka diketahui kalau pendapat Galih salah, karena jumlah bakteri setelah menit ke-10 berjumlah 16.000.

Baca Juga: Rangkuman dan Soal Mengenal Nilai Tempat Satuan, Puluhan, dan Ratusan, Materi Belajar dari Rumah TVRI untuk Kelas 1-3 SD

-----

Teman-teman, kalau ingin tahu lebih banyak tentang sains, dongeng fantasi, cerita misteri, dunia satwa, dan komik yang kocak, langsung saja berlangganan majalah Bobo, Mombi SD, NG Kids dan Album Donal Bebek. Caranya melalui: www.gridstore.id

Atau teman-teman bisa baca versi elektronik (e-Magz) yang dapat diakses secara online di ebooks.gramedia.com