Rangkuman dan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, Materi Belajar dari Rumah untuk SMP

Bobo.id - Hari ini, teman-teman di tingkat SMP belajar materi matematika dengan tema Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui program Belajar dari Rumah.

Materi yang dipelajari adalah mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) bentuk pecahan dan aplikasi SPLDV dalam kehidupan sehari-hari.

Bagi teman-teman yang ketinggalan menyaksikannya, simak rangkuman dan soalnya berikut ini, yuk!

Baca Juga: Rangkuman Matematika: Membandingkan Berat, Pengenalan Berat, dan Menuliskan Waktu, Belajar dari Rumah SD Kelas 1-3

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Bentuk Pecahan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV adalah ada lebih dari satu persamaan linear dengan dua variabel yang hanya memiliki satu penyelesaian.

Untuk menyelesaikan SPLDV berbentuk pecahan, maka ada dua cara yang harus diperhatikan, yang bergantung dari bentuk persamaannya.

Cara pertama adalah kalau variabelnya ada di atas adalah:

- Samakan penyebutnya.

- Buat bentuk ax + by = c.

- Gunakan eliminasi atau substitusi.

Sedangkan kalau variabelnya ada di bawah, maka cara yang bisa dilakukan adalah:

- Misalkan.

- Ubah variabel sesuai permisalan dan buat bentuk ax + by = c.

- Gunakan eliminasi atau substitusi.

Baca Juga: Rangkuman dan Soal Bangun Datar dan Bangun Ruang: Tabung, Materi Belajar dari Rumah Melalui TVRI untuk SD Kelas 4 - 6

Nah, perhatikan contoh soal berikut ini, ya.

Dari persamaan ini, diketahui bahwa variabelnya ada di bagian atas pecahan, sehingga hal yang harus dilakukan adalah dengan menghilangkan pecahannya.

Untuk persamaan pertama, yaitu x/3 + y/2 = 4, bisa disamakan penyebutnya menjadi 6, sehingga 2x + 3y/6 = 4, menjadi 2x + 3y = 24.

Sedangkan pada persamaan kedua, cara yang bisa dilakukan adalah 2x/3 - y/6 = 1, kemudian semuanya dikalikan dengan 6. Sehingga hasilnya adalah 4x - y = 6.

Penyelesaian yang bisa dilakukan untuk persamaan ini bisa dilihat di bawah ini.

Aplkasi SPLDV, Soal Cerita Bilangan, Soal Cerita Pecahan

Dalam menyelesaikan soal cerita SPLDV, maka ada beberapa langkah yang perlu dipahami, yaitu:

- Membaca soal dengan seksama.

- Membuat permisalan.

- Membuat persamaan atau kalimat matematika dari soal.

- Menyelesaikan persamaan, bisa menggunakan substitusi dan eliminasi.

Baca Juga: Kenali Sifat-Sifat dan Rumus Bangun Datar Jajar Genjang, Yuk!

Pada soal SPLDV, permisalan yang digunakan selalu mengambil dari apa yang ditanyakan. Nantinya, akan selalu ada dua kalimat informasi yang digunakan untuk membentuk persamaan dan 1 kalimat pertanyaan.

Contoh soal cerita dari SPLDV adalah, jumlah 2 bilangan adalah 60, sedangkan selisihnya 14. Hasil kali kedua bilangan itu adalah...

Dari soal di atas, maka diketahui kalau yang ditanyakan adalah hasil kali dari kedua bilangan dan bisa dibuat permisalan, yaitu bilangan pertama adalah a, sedangkan bilangan kedua adalah b.

Dari kalimat pertama pada soal, maka persamaan yang bisa dibuat adalah a + b = 60, dan dari kalimat selanjtunya, yaitu sedangkan selisihnya adalah 14, persamaannya adalah a - b = 14.

Maka dari dua persamaan ini, langkah yang kemudian dilakukan adalah mengeliminasi tanda b, karena memiliki tanda yang berbeda.

Sehingga hasilnya adalah 2a = 74, maka a = 37. Dari hasil ini, maka bilangan yang diketahui disubstitusi ke persamaan pertama dan kedua, yaitu a + b = 60, maka 37 + b = 60, b = 23.

Soal cerita SPLDV juga bisa berbentuk pecahan. COntoh soalnya adalah, sebuah pecahan pembilangnya 5 kurang dari penyebutnya. Jika pembilang dan penyebutnya ditambah satu, maka nilai pecahan menjadi 2/3. Tentukan pecahan tersebut!

Permisalan yang bisa dibuat adalah menjadi pecahan x/y, di mana x adalah pembilang dan y adalah penyebut.

Baca Juga: Apa Itu Metabolisme? Ini Pengertian, Proses, dan Cara Meningkatkannya

Dari kalimat pertama, didapatkan persamaan y - x = 5 dan dari kalimat kedua didapatkan x + 1 / y + 1 = 2/3.

Kita bisa melakukan kali silang pada persamaan kedua, menjadi 3(x+1) = 2(y+1), sehingga hasilnya 3x - 2y = -1

Kemudian kita lakukan eliminasi pada kedua persamaan, persamaan pertama menjadi -x + y = 5 dan 3x - 2y = -1.

Baca Juga: Rangkuman Matematika: Membandingkan Berat, Pengenalan Berat, dan Menuliskan Waktu, Belajar dari Rumah SD Kelas 1-3

Untuk menyelesaikannya, persamaan pertama dikali 2 dan persamaan kedua dikali 1, sehingga hasilnya menjadi -2x + 2y = 10 dan 3x - 2y = -1 dan jumlahkan kedua persamaan ini dan hasilnya adalah x = 9.

Lalu berapa nilai dari y? Dari nilai x yang sudah diketahui, yaitu x = 9, maka y - x = 5, y - 9 = 5, sehingga hasil dari y = 14.

Soal dan Pembahasan

1.

2. Sebuah bilangan terdiri dari dua angka. Nilainya 9 kali dari jumlah angka penyusunnya. Jika kedua angka ditukar maka diperoleh bilangan baru yang nilainya 63 lebih kecil dari bilangan semula. Andi menjawab bahwa bilangan itu adalah 36. Benarkah jawaban Andi? Tunjukkan perhitunganmu!

3. Sebuah pecahan memiliki nilai 2/7. Jika pembilang dan penyebut masing-masing dikurangi 15, maka nilai pecahan tersebut menjadi 1/13. Jono mengatakan bahwa hasil penjumlahan pembilang dan penyebut adalah 90. Benarkah perkataan Jono? Tunjukkan perhitunganmu!

Baca Juga: Negara Ini Luasnya 10 Persen Daratan Bumi, Ada Kota Terdingin di Dunia Hingga Gunung Berapi, Pernah Tahu?

-----

Teman-teman, kalau ingin tahu lebih banyak tentang sains, dongeng fantasi, cerita misteri, dan pengetahuan seru, langsung saja berlangganan Majalah Bobo dan Mombi SD. Tinggal klik di www.gridstore.id

Atau teman-teman bisa baca versi elektronik (e-Magz) yang dapat diakses secara online di ebooks.gramedia.com

PROMOTED CONTENT