Contoh Soal dan Pembahasan Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar Linier

Bobo.id - Teman-teman, masih ingatkah kamu apa yang dimaksud dengan aljabar linier? 

Aljabar linier merupakan salah satu bagian dari matematika yang mempelajari tentang sistem persamaan linear, matriks, ruang vektor dan transformasi linear.

Ada 3 bagian penting yang harus diingat ketika kita mempelajari aljabar bentuk linier, yaitu suku, koefisien dan variabel. 

Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Sedangkan koefisien merupakan bilangan pada bentuk aljabar yang mengandung variabel. 

Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas, misalnya a, b, x, dan sebagainya. 

Nah, pada pelajaran matematika kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka Belajar, kita harus belajar menghitung penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar linier.

Beberapa waktu yang lalu, kita telah belajar menghitung perkalian bentuk aljabar, namun kali ini kita akan naik level menjadi operasi hitung aljabar linier. 

Yuk, simak contoh soal dan pembahasan berikut agar kamu mudah memahami materi ini dengan baik!

1. Sederhanakanlah bentuk aljabar linier berikut!

(a) (5x – 4) + (3x – 6)

Baca Juga: Contoh Soal Materi Aljabar pada Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar

(b) (3a + 5) + (-2a + 8)

(c) (-7a – 1) + (a + 4)

Pembahasan: 

Perlu diingat, ketika menambahkan dua bentuk aljabar linear, gabungkan suku-suku yang memuat huruf yang sama. 

(a) (5x – 4) + (3x – 6)

Langkah pertama, buka kurung dengan cara mengalikan tanda positif (+) dengan bentuk aljabar dan bilangan di belakangnya. Maka, bentuknya menjadi seperti ini. 

(5x – 4) + (3x – 6)

= 5x – 4 + 3x – 6

= 5x + 3x – 4 – 6

= 8x – 10

(b) (3a + 5) + (-2a + 8)

Baca Juga: Contoh Soal dan Pembahasan Materi Matematika Subtitusi Bentuk Aljabar

= 3a + 5 – 2a + 8

= 3a – 2a + 5 + 8

= a + 13

(c) (-7a – 1) + (a + 4)

= -7a – 1 + a + 4

= -7a + a – 1 + 4

= -6a + 3

2. Sederhanakanlah bentuk aljabar linier berikut!

(a) (7x + 2) – (3x – 1)

(b) (x – 8) – (2x – 5)

Pembahasan: 

Baca Juga: Contoh Soal dan Pembahasan Cara Menyatakan Besaran dalam Bentuk Aljabar

Menurut materi matematika, ketika mengurangkan bentuk aljabar linear, ubahlah tanda dari pengurang, kemudian jumlahkan pada suku linear lainnya.

(a) (7x + 2) – (3x – 1)

= (7x + 2) + (-3x + 1)

= 7x + 2 – 3x + 1

= 7x – 3x + 2 + 1

= 4x + 3

(b) (x – 8) – (2x – 5)

= (x – 8) + (-2x + 5)

= x – 8 – 2x + 5

= x – 2x – 8 + 5

= -x – 3

---

Kuis!

Apa yang dimaksud dengan koefisien?

Petunjuk: Cek halaman 1!

Tonton video ini, yuk! 

----

Ayo, kunjungi adjar.id dan baca artikel-artikel pelajaran untuk menunjang kegiatan belajar dan menambah pengetahuanmu. Makin pintar belajar ditemani adjar.id, dunia pelajaran anak Indonesia.

PROMOTED CONTENT