Contoh Soal Latihan Matematika Cara Menyederhanakan Bentuk Aljabar

Bobo.id - Belajar menyederhanakan bentuk aljabar merupakan materi yang dipelajari pada pelajaran matematika kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka Belajar. 

Masih ingatkah kamu apa yang dimaksud dengan aljabar linier? 

Aljabar linier merupakan salah satu bagian dari matematika yang mempelajari tentang sistem persamaan linear, matriks, ruang vektor dan transformasi linear.

Nah, kali ini kita akan melatih kemampuan menyederhanakan aljabar dan mengingat banyak rumus dari contoh soal latihan berikut. Yuk, simak!

1. Sebutkan suku-sukunya dan koefisiennya berdasarkan huruf-hurufnya. 

(a) -5x + 9

(b) 3a – 8

Pembahasan: 

Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Sedangkan koefisien merupakan bilangan pada bentuk aljabar yang mengandung variabel. Sehingga jawaban dari soal di atas adalah sebagai berikut. 

(a) -5x + 9 mempunyai suku 5x dan 9, sedangkan pada suku -5x terdapat koefisien dari x yaitu bilangan -5.

Baca Juga: Contoh Soal Cara Menyederhanakan Aljabar Linier dengan Sifat Distributif

(b) 3a – 8 mempunyai suku 3a dan 8, sedangkan pada suku 3a terdapat koefisien dari a yaitu bilangan 3.

2. Sederhanakanlah bentuk aljabar di bawah ini!

(a) 3a – 7 + 6a – 1

(b) -x + 9 + 5x – 2

Pembahasan: 

Langkah utama yang harus diingat ketika menyederhanakan bentuk aljabar adalah menggabungkan suku-suku dengan koefisien yang sama.

(a) 3a – 7 + 6a – 1

= 3a + 6a – 7 – 1

= 9a – 8

(b) -x + 9 + 5x – 2

= -x + 5x + 9 – 2

Baca Juga: Contoh Soal dan Pembahasan Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar Linier

= 4x + 7

3. Sederhanakanlah!

(a) (3a + 1) + (5a – 8)

(b) (-3a – 5) – (-9a – 7)

Pembahasan: 

Langkah pertama, buka kurung dengan cara mengalikan tanda positif (+) atau negatif (–) dengan bentuk aljabar dan bilangan di belakangnya. Maka, bentuknya menjadi seperti ini. 

(a) (3a + 1) + (5a – 8)

= 3a + 1 + 5a – 8

= 3a + 5a + 1 – 8

= 8a – 7

(b) (-3a – 5) – (-9a – 7)

Baca Juga: Contoh Soal dan Pembahasan Cara Menyederhanakan Bentuk Aljabar Linier

= -3a – 5 + 9a + 7

= -3a + 9a – 5 + 7

= 6a + 2

4. Sederhanakanlah bentuk perkalian dan pembagian aljabar berikut!

(a) (-6) × (-5x)

(b) (20a – 12) : 4

Pembahasan: 

(a) (-6) × (-5x)

Untuk menyederhanakan bentuk di atas, kamu bisa menggunakan sifat distributif. Sifat distributif adalah sifat operasi hitung dengan dua operasi hitung yang berbeda.

(-6) × (-5x)

= -6 × -5 × x

Baca Juga: Contoh Soal Materi Aljabar pada Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar

= 30x

(b) (20a – 12) : 4

Soal di atas bisa dihitung dengan mengubahnya menjadi bentuk perkalian, kemudian gunakan sifat distributif seperti berikut ini. 

a x (b + c) = (a x b) + (a x c) = d

(20a – 12) : 4

= (20a – 12) × 1/4

= (1/4 × 20a) – (-1/4 × 12)

= 5a – (-3)

= 5a + 3

---

Kuis!

Apa perbedaan suku dan koefisien?

Petunjuk: Cek halaman 1!

Tonton video ini, yuk! 

----

Ayo, kunjungi adjar.id dan baca artikel-artikel pelajaran untuk menunjang kegiatan belajar dan menambah pengetahuanmu. Makin pintar belajar ditemani adjar.id, dunia pelajaran anak Indonesia.

PROMOTED CONTENT