Bobo.id - Pada program Belajar dari Rumah untuk SMP dan Sederajat hari Selasa, 5 Mei 2020 adalah Matematika Manfaat Betul.
Materi yang dibahas adalah mengenai Persamaan dan Pertidaksamaan Linear.
Bagi teman-teman yang ketinggalan menyaksikannya, simak rangkuman materi dan soalnya, yuk!
Baca Juga: Rangkuman dan Soal Materi Belajar dari Rumah TVRI Kelas 1-3 SD: Mengukur Berat Benda
1. Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan.
Dalam persamaan, ada sistem bernama Persamaan Linear Satu Variabel atau PLSV.
Sistem ini adalah persamaan yang hanya memuat satu variabel pangkat satu.
Penyelesaian PLSV adalah bilangan pengganti dari variabel pada daerah definisi persamaan yang membuat persamaan menjadi pernyataan yang benar.
Ada empat cara untuk menentukan PLSV, yaitu dengan kedua ruas suatu persamaan:
- ditambah dengan bilangan yang sama.
- dikurangi dengan bilangan yang sama.
- dikalikan dengan bilangan yang sama.
- dibagi dengan bilangan yang sama.
2. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Adalah pertidaksamaan yang memakai simbol tidak sama dengan.
Misalnya, simbol kurang dari, lebih dari, kurang dari atau sama dengan, lebih dari atau sama dengan, atau tidak sama dengan.
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang mempunyai satu variabel dan variabel itu berpangkat satu.
Contoh 3a<18, atau 7x>50x+2.
Untuk menyelesaikannya, maka bisa menggunakan sifat-sifat pertidaksamaan.
Nah, tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika:
- Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
- Kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.
Namun tanda pertidaksamaan harus berubah jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama.
Baca Juga: Cara Mengurutkan Pecahan dari Kecil ke Besar, Ikuti 2 Cara Mudah Ini!
3. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Pada sistem ini, ada lebih dari satu persamaan linear dengan dua variabel yang hanya mempunyai satu penyelesaian.
Contohnya, x+2y=7, dan 2x+y=8.
Dari persamaan itu, ada dua variabel, yaitu x dan y yang membuat dua persamaan akan bernilai benar.
Untuk menentukan penyelesaian SPLDV, ada beberapa metode, yaitu:
- Metode Substitusi, dapat dilakukan dengan mengganti salah satu variabel dengan variabel lainnya.
- Metode Eliminasi, dapat dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel.
- Metode Grafik, dapat dilakukan dengan membuat grafik dari kedua persamaan dalam satu bidang koordinat.
Koordinat titik potong merupakan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel tersebut.
Baca Juga: Bahaya Awan Panas dari Erupsi Gunung Berapi, Suhu Panasnya Bisa Mencapai Ratusan Derajat!
Soal dan Pembahasan
1. Suatu perlombaan sepeda santai diikuti oleh 9.000 orang. Panitia akan menyediakan 125 hadiah yang terdiri dari sepatu olahraga seharga Rp 500.000 per pasang, dan jaket seharga Rp 200.000 per jaket.
Panitia menyediakan dana sebesar Rp 37.000.000 untuk membelu semua hadiah. Ketua penitia mengatakan bahwa jika panitia hanya membeli 40 pasang sepatu olahraga, maka panitian hanya bisa membeli kurang dari 80 jaket sebagai hadiah.
Apakah kamu setuju dengan pernyataan ketua panitia tersebut? Jelaskan alasanmu!
Baca Juga: Mulai Bosan di Rumah? Cobalah Lakukan Cara Ini Agar Kamu Tidak Bosan Saat di Rumah
Pembahasan:
Jika panitia bisa membeli 40 pasang sepatu, maka 40 x Rp 500.000 = Rp 20.000.000.
Lalu kalau panitia mengatakan hanya bisa membeli 80 jaket, maka 80 x Rp 200.000 = Rp 16.000.000.
Total dari jumlah seluruh hadiah adalah Rp 36.000.000, sementara panitia menyediakan dana sebesar Rp 37.000.000.
Nah, dari jumlah hadiah dikurangi dengan jumlah hadiah, maka Rp 37.000.000 - Rp 36.000.000 = Rp 1.000.000.
Dari sisa dana untuk membeli hadiah, maka panitia masih bisa membeli dua pasang sepatu atau lima buah jaket sebagai hadiah.
2. Sebuah mobil boks memiliki kapasitas total angkut 1.930 kilogram. Berat supir 70 kilogram dan berat kernetnya 60 kilogram.
Supir mengatakan bahwa mobil dapat mengangkut lebih dari 45 kotak barang yang berat setiap kotaknya 40 kilogram untuk sekali pengangkutan.
Apakah kamu setuju dengan pernyataan supir tersebut?
Pembahasan:
Berat supir + berat kernet + berat barang = 1.930 kilogram. Maka jika dimasukkan ke dalam persamaan, menjadi 70 kilogram + 60 kilogram + (45 x 40 kilogram) = 1.930 kilogram.
Hasilnya menjadi 130 kilogram + 1.800 kilogram = 1.930 kilogram.
Dari hasil tadi, maka jawabannya adalah tidak setuju dengan pernyataan supir, karena dalam satu kali pengangkutan, mobil boks hanya bisa mengangkut maksimal 45 kotak.
Alasannya, karena berat 45 kotak yang masing-masing memiliki berat 40 kilogram ditambah dengan berat supir dan kernet, sudah bernilai sama dengan kapasitas total angkut mobil boks.
3. Lima tahun yang lalu, umur Dedi 7 kali umur Andi, sedangkan 20 tahun yang akan datang, umur Dedi 2 kali umur Andi.
Benarkah umur Dedi lebih tua 30 tahun dari umur Andi? Tentukan perhitunganmu!
Pembahasan:
Misalkan umur Dedi dilambangkan dengan D, sedangkan umur Andi dilambangkan dengan variabel A.
Maka kita buat menjadi dua persaman, yaitu persamaan pertama:
5 tahun lalu umur Dedi (D - 5)
= 7 x (umur Andi - 5)
= D -5 7A - 35
= D -7A = -30
Baca Juga: Jadwal Tayangan Belajar dari Rumah di TVRI Tanggal 5 Mei 2020 Beserta Link Live Streaming
Sedangkan persamaan kedua adalah, 20 tahun yang akan datang:
= (D + 20) = 2 x (A + 20)
= D + 20 = 2A + 40
= D- 2A = 20
Kemudian, dari kedua persamaan tadi, kita kurangi, sehingga menjadi:
D - 7A = -30
D - 2A = 20
Jawabannya adalah 5A = 50, dan A atau umur Andi adalah 10 tahun. Sedangkan untuk menghitung umur Dedi, maka D -20 = 20, sehingga D = 40.
Dari jawaban itu, kemudian kurangi umur Dedi dan Andi, atau 40 - 30 = 10.
Nah, ini berarti jawaban dari soal di atas adalah ya, umur Dedi lebih tua 30 tahun dari umur Andi, karena saat ini umur Dedi 40 tahun dan umur Andi 10 tahun.
-----
Teman-teman, kalau ingin tahu lebih banyak tentang sains, dongeng fantasi, cerita misteri, dunia satwa dan komik yang kocak, langsung saja berlangganan majalah Bobo, Mombi SD, NG Kids dan Album Donal Bebek. Tinggal klik di https://www.gridstore.id