Bobo.id - Apakah teman-teman sudah menonton program Belajar dari Rumah pada hari ini, Selasa 28 April 2020?
Materi yang dibahas pada program 'Matematika Manfaat Betul' kali ini adalah mengenai pecahan, nih.
Tenang saja, kalau teman-teman tidak sempat menyaksikannya, simak ringkasan materinya berikut ini, yuk!
Baca Juga: Segitiga Dibedakan Menjadi 2 Kelompok, yuk, Ketahui Berbagai Jenis Segitiga!
Belajar Mengurutkan Pecahan
Pernahkah teman-teman menemukan soal untuk megurutkan nilai pecahan dari kecil ke besar?
Misalnya saja pecahan bernilai 3/4, 1/6, dan 2/3.
Cara mengurutkannya ternyata mudah, teman-teman, yaitu dimulai dengan menyamakan penyebutnya.
Penyebut dari ketiga pecahan tadi bisa kita samakan dengan mencari nilai KPK, yaitu Kelipatan Persekutuan Kecil.
Baca Juga: Dampak Erosi Tanah pada Lingkungan dan Cara Pencegahannya
Ternyata, nilai KPK dari ketiga bilangan ini adalah 12.
Sehingga jika penyebut ketiga pecahan itu disamakan, maka akan menjadi 3/4 x 3/3 = 9/12, 1/6 x 2/2 = 2/12, dan 2/3 x 4/4 = 8/12.
Kemudian jika diurutkan dari yang terkecil, maka ketiga bilangan tadi menjadi 2/12, 8/12, dan 9/12.
Atau 1/6, 2/3, dan 3/4 jika berdasarkan bilangan aslinya.
Lalu bagaimana kalau kita diminta untuk mengurutkan bilangan yang tidak sejenis?
Contohnya, 2/5, 4/7, 25%, dan 0,31? Wah keempat bilangan tadi merupakan bilangan yang berbeda-beda, ya?
Ada bilangan pecahan, persen, maupun desimal.
Langkah pertama untuk mengurutkannya adalah mengubah bilangan menjadi sejenis, misalnya ke bilangan desimal.
Baca Juga: Meski Suhu Ruangan Tidak Panas, Mengapa Tempat Tidur Terasa Hangat Setelah Bangun Tidur?
Maka hasil yang didapat adalah 2/5 = 0,4, 4/7 = 0,56, 25% = 0,25, dan 0,31 yang sudah merupakan bilangan desimal.
Kalau sudah, maka kita bisa mengurutkannya dengan melihat angka yang ada di belakang koma.
Sehingga hasilnya adalah 0,25 atau 25%, 0,31, 0,4 atau 2/5, dan 0,56 atau 4/7.
Baca Juga: Cara Mengerjakan Perbandingan Berbalik Nilai, Simak Contoh Soal dan Pembahasannya, yuk!
Dari materi ini, kita diminta untuk menjawab dua pertanyaan, yaitu:
1. Urutkan pecahan 0,3; 36%; 3/7; 5/9; 0,25 dari kecil ke besar!
2. Urutkan pecahan 2/3; 0,47; 4/7; 56% dari besar ke kecil!
Cara Menyelesaikan Penghitungan Menggunakan Bilangan Desimal
Selain bilangan pecahan, ada juga bilangan desimal, yaitu bilangan dengan beberapa angka di belakang tanda koma.
Karena kedua bilangan ini berbeda, maka konsep penghitungannya pun berbeda. Jika menghitung pecahan, maka llangkah pertama adalah dengan menyamakan penyebutnya lebih dulu.
Contohnya 3/4 - 2/5, maka kita samakan dulu penyebutnya, menjadi 20.
Sehingga nilai pecahannya menadi bernilai 15/20 dan 8/20.
Maka operasi hitungnya adalah 15/20 - 8/20 = 7/20.
Baca Juga: Sering Salah, Ternyata Sahur Bukanlah Waktu yang Tepat untuk Makan Lebih Banyak!
Nah, berbeda dengan penghitungan bilangan desimal, yaitu harus memperhatikan nilai tempat bilangan desimal.
Satuan dengan satuan, puluhan dengan puluhan, perseratus degan perseratus, hingga seterusnya.
Misalnya saat harus menghitung 12,345 + 1,342. Maka kita harus menghitung berdasarkan letak nilai bilangan desimalnya.
Sehingga hasilnya yaitu 12,345 + 1,342 = 13,687.
Baca Juga: Mengapa Bagian Utara dan Selatan Bumi Punya Musim yang Berkebalikan?
Sekarang kita coba hitung benda yang bernilai desimal, yuk!
Contohnya, berat ayam A + B = 10,6 kilogram, berat ayam A + C = 8,5 kilogram, dan ayam B + C = 6,1 kilogram.
Model penjumlahan desimal yang bisa dilakukan adalah sebagai berikut:
Nah, jika berat ketiga ayam sudah diketahui, kita bisa mencari nilai atau berat dari setiap ayam dengan cara berikut:
Dari materi ini, kita diminta menjawab pertanyaan ini:
Baca Juga: Cara Mengerjakan Soal Perkalian dan Pembagian Operasi Hitung Campuran Matematika
Ibu Andi, Ibu Budi, dan Ibu Cecep mengumpulkan telur untuk disumbangkan ke hajatan Ibu Irma.
Berat telur yang disumbangkan Ibu Andi dan Ibu Budi adalah 8 kilogram.
Berat telur yang disumbangkan Ibu Budi dan Ibu Cecep adalah 12 kilogram.
Berat telur yang disumbangkan Ibu Andi dan Ibu Cecep adalah 9 kilogram.
1. Hitunglah berat telur seluruh sumbangan yang diterima Ibu Irma!
2. Siapakah yang menyumbang telur paling banyak?
Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan: Perkalian
Saat kita menghitung bilangan dalam operasi perkalian, maka angka yang ada bisa langsung dikalikan. Namun bagaimana kalau bilangan yang dikalikan adalah pecahan?
Cara pertama adalah dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Contohnya, 2/5 x 7/3 = 2x7/5x3 - 14/15
Nah, kalau ada soal yang meminta kita untuk membagi 17 ekor sapi menjadi tiga bagian, yaitu 1/2, 1/3, dan 1/9, bagaimana kita menyelesaikannya, ya? Terlebih jumlah sapi tidak bulat, sehingga sulit dihitung.
Baca Juga: Vitamin Larut Air dan Vitamin Larut Lemak, Inilah Perbedaan Keduanya!
Untuk menyelesaikan soal ini, maka kita harus menggunakan sistem pinjam, sehingga sapi menjadi 18 ekor.
Dari jumlah itu, maka didapatkan hasil 1/2 x 18 = 9; 1/3 x 18 = 6; dan 1/9 x 18 = 2. Jika seluruhnya dijumlahkan, maka sapi akan berjumlah 17, dan sisa satu ekor sapi bisa dikembalikan.
Adanya sisa satu ekor sapi ini disebabkan karena 1/2 + 1/3 + 1/9 adalah 17/18 dan bukan merupakan bilangan bulat 1.
Sedangkan kalau angkanya merupakan campuran, seperti pecahan dan bilangan bulat, bagaimana cara menghitungnya, ya? Misalnya dalam jika seseorang memberikan uang sebanyak 2/5, 1/4, dan 175.000, berapa jumlah uang yang dimiliki dan dibagikan seluruhnya?
Baca Juga: Banyak Resep Kue Menggunakan Suhu 180 Derajat Celcius untuk Memanggang, Ternyata Ini Alasannya
Pertama, kita harus menentukan nilai pecahan dari 175.000, yaitu 1 - (2/5 + 1/4), maka 1- (8/20 + 5/20) = 20/20 - 13/20 = 7/20.
Nah, sekarang kita misalkan 1 bagian uang sama dengan Y, maka jumlah uang yang diterima orang ketiga adalah 7/20 x Y = 175.000. Lalu Y = 175.000 x 20/7, maka nilai Y = 500.000.
Dari materi ini, kita diminta untuk menjawab pertanyaan:
Pak Somad memberi penghasilannya kepada istrinya 1/2 bagian, untuk keperluannya sendiri 1/5 bagian, dan sisanya ditabung. Jika uang yang ditabung sebesar Rp 1.200.000, berapa rupiah dari penghasilan Pak Somad yang diberikan kepada istrinya?
Baca Juga: Sekarang Keadaan Alamnya Berbeda, Dulunya Antartika dan Afrika Ada di Satu Benua Gondwana
Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan: Pembagian
Untuk melakukan operasi hitung pada bilangan pecahan dengan pembagian, maka kita melakukannya menggunakan pecahan mesir, teman-teman.
Pecahan mesir adalah penjumlahan dari beberapa pecahan yang berbeda, di mana setiap pecahan memiliki pembilang angka 1 dan penyebutnya berupa bilangan positif yang berbeda.
Contohnya adalah saat kita harus membagi 5 roti untuk 8 orang. Langkah pertama adalah dengan membagikan 4 roti secara rata kepada 8 orang, sehingga setiap orang mendapatkan setengah bagian.
Kemudian sisa 1 roti dibagi menjadi 8 bagian, sehingga setiap orang akan mendapatkan 1/2 bagian + 1/8 bagian. Maka persamaannya adalah 4/8 + 1/8 = 5/8 bagian.
Baca Juga: Dampak Erosi Tanah pada Lingkungan dan Cara Pencegahannya
Nah, lalu bagimana cara menghitung bilangan pecahan berikut ini?
Untuk menghitungnya, maka kita harus melihat polanya dari suku pertama, yaitu 1/1x2 + 1/2x3 = 1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3
Kemudian lihat juga pola suku kedua, yaitu 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 = 1/2 + 1/6 + 1/12 = 6+2+1/12 = 9/12 = 3/4.
Nah, dari penghitungan ini, didapatkan pola bahwa penjumlahan suku pertama adalah 2/3 atau 2/2+1, sedangkan suku kedua adalah 3/4 atau 3/3+1.
Baca Juga: Lapisan Bumi Paling Dalam dan Fungsinya Bagi Kehidupan di Bumi
Ini artinya adalah penjumlahan n suku pertama atau n/n+1.
Dengan pola yang sudah diketahui, maka jumlah semuanya adalah 99/100.
Dari materi di atas, ada dua soal yang diberikan, yaitu:
-----
Teman-teman, kalau ingin tahu lebih banyak tentang sains, dongeng fantasi, cerita misteri, dunia satwa dan komik yang kocak, langsung saja berlangganan majalah Bobo, Mombi SD, NG Kids dan Album Donal Bebek. Tinggal klik di https://www.gridstore.id
Penulis | : | Tyas Wening |
Editor | : | Iveta Rahmalia |
KOMENTAR