Rangkuman dan Soal Matematika Himpunan, Materi Belajar dari Rumah untuk SMP

Memahami Himpunan Bagian

Himpunan bagian dituliskan dengan simbol ⊂ yang dibaca “himpunan bagian dari”.

Contohnya, B = {a, b, c, d} yang artinya himpunan B dengan anggota a, b, c, d

Maka jika dituliskan {a} ⊂ B, maka benar bahwa anggota a merupakan himpunan bagian dari B.

Sementara kalau a ⊄ B, atau a bukan anggota himpunan bagian dari B. Karena anggota himpunan harus ditulis dalam tanda kurung kurawal.

Ada dua cara untuk menyatakan banyaknya himpunan bagian, yaitu:

1. Menggunakan Rumus

2ⁿ dengan n = Banyakn anggota

Sebagai contoh, B = {a, b, c, d}, maka n (B) = 4

Sehingga banyaknya himpunan B adalah 2ⁿ = 2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

2. Segitiga Pascal

Teman-teman bisa menggambar segitiga pascal seperti yang ada di bawah ini.

Gambar itu bisa dilanjutkan seterusnya, sesuai jumlah n.

Nah, coba kita lihat pada baris terakhir, ya. Kolom pertama digunakan untuk himpunan kosong {}.

Kemudian kolom kedua untuk himpunan yang memiliki satu anggota, kolom ketiga himpunannya memiliki dua anggota, kolom keempat himpunannya memiliki tiga anggota dan yang terakhir adalah untuk himpunan itu sendiri.

Karena n pada baris itu adalah 4, jadi kolom terakhir itu untuk hipunan yang memiliki empat anggota.

Contoh soalnya, diketahui B = {a, b, c, d} dengan n = 4, banyak himpunan bagian dari B yang mempunyai 2 anggota adalah?

Dari segitiga pascal yang kita buat, himpunan bagian dari B yang punya dua anggota adalah 6 himpunan. Anggotanya adalah {(a, b) (a, c) (a, d) (b, c) (b, d) (c, d)}.

Contoh lain, jika ditanyakan, banyak himpunan bagian dari B yang sedikitnya mempunyai 3 anggota adalah?

Dari baris segitiga pascal, di atas, kita bisa mengetahui jawabannya adalah 4 dan 1, sehingga 4 + 1 = 5 himpunan.

Baca Juga: Rangkuman dan Soal Permainan Tradisional Anak, Materi Belajar dari Rumah untuk SMP

PROMOTED CONTENT