Sistem Persamaan Linear, Pengertian dan Contoh Soal

Bobo.id - Hari ini teman-teman SMP mempelajari materi matematika Sistem Persamaan Linear pada program Belajar dari Rumah TVRI.

Pada tayangan ini kita akan belajar tentang Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV), Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV), dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

Berikut adalah rangkuman dari materi Sistem Persamaan Linear yang sudah Bobo buatkan untukmu. Yuk, simak!

Baca Juga: Cara Membuat Pupuk Organik, Materai Belajar dari Rumah melalui TVRI untuk SD Kelas 4 - 6

Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV)

Persamaan adalah kalimat yang membuat tanda sama dengan (=).

Persamaan Linear Satu Variabel adalah persamaan yang hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu. Penyelesaian SPLSV adalah bilangan pengganti dari variabel pada daerah definisi persamaan yang membuat persamaan menjadi pernyataan yang benar.

Cara Penyelesaian

Jika kedua ruas satu persamaan:

- Ditambah dengan bilangan yang sama. Berlaku untuk kedua ruas baik yang di kiri atau yang di kanan.

- Dikurangi dengan bilangan yang sama. Berlaku untuk kedua ruas baik yang di kiri atau yang di kanan.

- Dikalikan dengan bilangan yang sama. Berlaku untuk kedua ruas baik yang di kiri atau yang di kanan.

- Dibagi dengan bilangan yang sama. Berlaku untuk kedua ruas baik yang di kiri atau yang di kanan.

Baca Juga: Sering Dianggap Sepele, Kesemutan Ternyata Bisa Jadi Pertanda 7 Penyakit Berbahaya

Contoh Soal

Cara penyelesaiannya:

x = banyak finalis terbaik 

Banyak finalis sisanya = 63 - x

Persamaan linearnya berarti:

100.000x + 25.000 (63 - x) = 3.000.000

100.000x + 1.575.000 - 25.000x = 3.000.000

75.000x + 1.575.000 = 3.000.000

75.000x + 1.575.000 - 1.575.000 = 3.000.000 - 1.575.000

75.000x = 1.425.000

75.000x : 75.000 = 1.425.000 : 75.000

x = 19

Jadi akan ada 19 orang finalis yang akan mendapatkan uang Rp 100.000.

Baca Juga: Jangan Lagi Dilakukan! 5 Kebiasaan yang Sering Dilakukan ini Bisa Merusak Fungsi Otak, Salah Satunya Pakai Earphone

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Pertidaksamaan adalah kalimat yang membuat tanda tidak sama dengan. Bisa berupa lebih dari (>), kurang dari (<), lebih dari atau sama dengan (≥), kurang dari atau sama dengan (≤), dan tidak sama dengan (≠).

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel adalah pertidaksaman yang mempunyai satu variabel dan variabelnya berpangkat satu. 

Cara Penyelesaian

Untuk menyelesaikan PLSV kita bisa menggunakan sifat-sifat pertidaksamaan.

Sifat-Sifat Pertidaksamaan

Tanda pertidaksamaan tidak berubah, jika:

- Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

- Kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.

Tanda pertidaksamaan harus berubah, jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama. 

Baca Juga: Jangan Disepelekan, Ini 5 Kesalahan yang Sering Dilakukan Saat Olahraga, Periksa Lagi Kebiasaanmu

Contoh Soal

Cara penyelesaiannya:

Pertama kita misalkan terlebih dahulu banyaknya kotak yang bisa dibawa di dalam mobil box dengan lambang (a).

Pertidaksamaannya adalah banyaknya kotak (a) dikalikan dengan berat setiap kotak dan ditambah dengan berat kedua orang (ali dan joko) yang tidak lebih dari daya angkut mobil.

Jika dituliskan secara matematika akan seperti ini:

20a + 62 + 52 ≤ 835

20a + 115 ≤ 835

20a + 115 - 115 ≤ 835 - 115

20a ≤ 720

20a : 20 ≤ 720 : 20

a ≤ 36

Jadi jumlah kotak yang bisa diangkut kurang lebih adalah 36 buah. Artinya pengantaran yang harus dilakukan pada hari itu adalah sebanyak 3 kali.

Baca Juga: Mudah dan Murah, Minum Air Garam Ternyata Membawa Banyak Manfaat Tak Terduga untuk Tubuh

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

SPLDV artinya ada lebih dari satu persamaan linear dengan dua variabel yang hanya mempunyai satu penyelesaian.

Cara Penyelesaian

Ada tiga cara untuk menyelesaikan SPLDV:

1. Metode Substitusi

Bisa dilakukan dengan mengganti salah satu variabel dengan variabel lainnya.

2. Metode Eliminasi

Bisa dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel.

3. Metode Grafik

Bisa dilakukan dengan membuat grafik dari kedua persamaan dalam satu bidang koordinat. Koordinat titik potong dkedua grafik merupakan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel tersebut.

Agar lebih jelas lagi, kita simak pembahasan soal yang ada di video ini, yuk!

 -----

Teman-teman, kalau ingin tahu lebih banyak tentang sains, dongeng fantasi, cerita misteri, dunia satwa, dan komik yang kocak, langsung saja berlangganan majalah Bobo, Mombi SD, NG Kids dan Album Donal Bebek. Caranya melalui: www.gridstore.id

Atau teman-teman bisa baca versi elektronik (e-Magz) yang dapat diakses secara online di ebooks.gramedia.com

PROMOTED CONTENT