Contoh Soal dan Pembahasan Matematika Menghitung Persamaan Linear

Bobo.id - Teman-teman, pernahkah kamu menemukan soal cerita yang harus diubah menjadi persamaan aljabar linear? 

Aljabar linear merupakan salah satu bagian dari matematika yang mempelajari tentang sistem persamaan linear, matriks, ruang vektor dan transformasi linear.

Pada pelajaran matematika kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka Belajar, kamu akan belajar cara menjawab soal cerita dengan persamaan linear.

Yuk, simak contoh soal dan pembahasan berikut untuk memahami materi ini!

1. Diketahui total harga dari 4 potong kue yang harga sepotongnya 2.400 rupiah dan beberapa puding yang harga satuannya 900 rupiah adalah 15.000 rupiah. Gunakan huruf untuk menyatakan besaran yang tidak diketahui. Susunlah kalimat matematikanya!

Pembahasan: 

Langkah pertama, kita akan mencari koefisien yang sama antara angka-angka yang diketahui. Kita anggap kue sebagai x dan puding sebagai y. 

Diketahui 1 potong kue seharga Rp2.400, sedangkan 1 puding seharga Rp900. Total harga untuk membeli 4 kue dan beberapa potong puding adalah Rp15.000. 

Kalimat matematikanya menjadi: 2.400x + 900y = 15.000

(2.400 × 4) + 900y = 15.000

9.600 + 900y = 15.000

Baca Juga: Contoh Soal Latihan Matematika Cara Menyederhanakan Persamaan Aljabar

900y = 15.000 – 9.600

y = 5.400 : 900

y = 6

Maka, jika kita diminta untuk mencari jumlah puding yang dibeli dengan menggunakan sistem persamaan linear, didapatkan hasil 6 puding. 

2. Dua orang kakak beradik membagi 150 m pita untuk mereka berdua. Pita untuk kakak lebih panjang dari pita adik. Selisih panjangnya adalah 30 cm. Berapakah panjang pita adik?

Pembahasan: 

Diketahui pita sepanjang 150 meter dibagi menjadi dua, dengan salah satu lebih panjang daripada yang lain (selisihnya 30 cm). 

Kita anggap panjang pita kakak (x + 30), dan panjang pita adik sebagai x. Maka, kalimat matematikanya menjadi: x + (x + 30) = 150. 

x + (x + 30) = 150

x + x + 30 = 150

2x + 30 = 150

Baca Juga: Contoh Soal Cara Menghitung Persamaan Aljabar dengan Desimal dan Pecahan

2x = 150 – 30

2x = 120

x = 120 : 2

x = 60

Jadi, panjang pita adik yaitu 60 cm. 

3. Ketika saya mencoba membeli 7 nasi bungkus, saya kurang 800 rupiah. Jika saya hanya membeli 6 bungkus, saya masih mempunyai sisa 1.300 rupiah. Tentukan harga sebungkus nasi. Berapa uang yang saya miliki mula-mula?

Pembahasan: 

Langkah pertama, anggap nasi bungkus sebagai koefisien x, maka kalimat matematikanya menjadi 7x – 800 dan 6x + 1.300. 

Kemudian, nilai 7x – 800 sama dengan 6x + 1.300 karena keduanya akan membantu kita mencari uang yang dimiliki 'saya' mula-mula. 

Langkah kedua, cari harga sebungkus nasi dengan kalimat matematika 7x – 800 =6x + 1.300.

7x – 800 = 6x + 1.300

Baca Juga: Contoh Soal Cara Menghitung Persamaan Aljabar dengan Tanda Kurung

7x – 6x = 1.300 + 800

x = 2.100

Harga sebungkus nasi yaitu 2.100, selanjutnya kita akan mencari uang yang dimiliki 'saya' mula-mula dengan mensubtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaannya. 

Uang mula-mula = 7x – 800

Uang mula-mula = (7 × 2.100) – 800

Uang mula-mula = 14.700 – 800

Uang mula-mula = 13.900

---

Kuis!

Apa saja yang dipelajari dalam aljabar linear?

Petunjuk: Cek halaman 1!

Tonton video ini, yuk! 

----

Ayo, kunjungi adjar.id dan baca artikel-artikel pelajaran untuk menunjang kegiatan belajar dan menambah pengetahuanmu. Makin pintar belajar ditemani adjar.id, dunia pelajaran anak Indonesia.

PROMOTED CONTENT